Экономические характеристики производственной функции и её использование в управлении производством.
Чтобы показать методику использования производственной функции в анализе использования ресурсов, будем базироваться на функции (2).
Х1=-114711.9+2692.06 Х2+9826.04 Х4
Эта функция вероятна в целом и имеет лишь один параметр а4 недостоверным. На данном этапе проигнорируем этот факт и рассмотрим методы расчета системы экономических характеристик, на основании которых можно делать выводы о степени эффективности факторов, включенных в производственную функцию. Но следует помнить, что когда производственная функция используется в управлении производством, то необходимо, чтобы все параметры были достоверными.
1. Средняя эффективность показателей:
Рассчитанные показатели свидетельствуют о том, что при увеличении фондоотдачи на единицу при неизменных остальных факторах, производительность труда в среднем может возрасти на 746.2 единиц, а повышение среднего тарифного разряда работников на единицу, при неизменных остальных условиях будет способствовать увеличению производительности труда в среднем на 12863 единиц.
2. Предельная эффективность показателей:
2692,06; 
9826,04
На основании предельной эффективности показателей можно сделать вывод, что прирост производительности труда на единицу прироста фондоотдачи составляет 2692 единиц, а на единицу прироста уровня квалификации 9826 единиц.
3. Коэффициенты эластичности:
:
=
Коэффициенты эластичности свидетельствуют о том, что при увеличении фондоотдачи на 1%, производительность труда возрастет на 3.6%, а при повышении квалификации работников на 1% её уровень поднимется на 0.76%.
4. Норма заменяемости показателей:
Эта характеристика показывает, что относительно уровня производительности труда фондоотдача и квалификация работников могут быть взаимозаменяемыми. При этом речь идет об относительной замене, то есть для того, чтобы производительность труда не изменилась, уменьшение уровня фондоотдачи должно компенсироваться повышением уровня квалификации.
Данное соотношение равняется 1:0.27. А это значит, что при уменьшении фондоотдачи на единицу, чтобы не понизить уровень производительности труда, необходимо повысить средний тарифный разряд на 0.27.
5. Мера эффективности использования ресурсов:
Эти показатели свидетельствуют о том, что предельный прирост производительности труда равняется 58.9 единицам на единицу фондоотдачи и 3708 единиц на один тарифный разряд.
Приведенные выше экономические характеристики взаимосвязи производительности труда с показателями фондоотдачи и квалификации работников, полученные на основании производственной функции, могут быть положены в основу регулирования уровня производительности и обозначения направлений её роста. Например в период t производительность труда должна возрасти на 5%. За счет каких изменений в производстве можно достичь этого роста?
Базируясь на рассчитанных коэффициентах эластичности и нормы взаимозаменяемости показателей, можно определить такие пути:
1) увеличить эффективность использования оборудования (фондоотдачу) на 1.4% при достигнутом уровне квалификации;
2) повысить уровень квалификации работников (средний тарифный разряд) на 6.7.% при достигнутом уровне эффективности использования оборудования;
3) увеличить эффективность использования оборудования и повысить уровень квалификации работников, использовав при этом норму заменяемости показателей 1:0.27. Это значит, что возможны разные комбинации уровня фондоотдачи и квалификации работников для достижения запланированного роста производительности труда.