В условиях рыночных отношений, когда сырьевые ресурсы ограничены, возникает вопрос оптимизации прибыли, себестоимости и экономии ресурсов. Оптимизационные модели разного характера часто сводятся к задачам линейного программирования.
Экономико-математическая модель оптимизации содержит одну целевую функцию – математическое выражение цели, и систему ограничений, определяющих пределы изменения исследуемых характеристик объектов, процессов или явлений.
Постановка задачи. Предприятие производит 2 вида продукции: глиняные горшки и сувениры. Прибыль от реализации единицы продукции составляет 3 и 2 грн. соответственно. Производство горшков и сувениров требует работы в гончарном цехе, а затем их роспись. Работники гончарного цеха тратят 2 часа на производство горшка и 1 час – на производство сувениров. Роспись продукции занимает по 1 часу рабочего времени. В гончарном цехе работают 4 работника, рабочий день каждого составляет 5 часов, росписью готовой продукции занимаются также 4 работника, но их рабочий день составляет 4 часа. Ежемесячно предприятие продает не более 80 горшков и 200 сувениров.
Предприятие хотело бы максимизировать свой еженедельный доход.