Если необходимо найти т. С (,середину отрезка АВ,(т.А, т.B), тогда координата точки С , равна , .
54. Расстояние между точками. 
(обозначения смотри выше).
55. Алгебраические операции над векторами.
Сумма векторов 
и
называется вектор идущий из начала вектора , в конец вектора , при условии, что вектор приложен к концу вектора . Обозначается +=
.
Разность векторов иназывается вектор ,который в сумме с вектором дает .
(Построение) Разность векторов иназывается вектор идущий из конца вектора к концу вектора , при условии, что вектора иприложены к одной точке.
-=
.
Произведение вектора 
на число 
- это коллинеарный ему вектор 
, со направленный с вектором если >0 и направленный противоположно вектору если <0 .
56. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Теорема (о разложении вектора). Любой вектор можно разложить, притом единственным образом, по двум данным неколлинеарным векторам и, в виде вектора 
.
57. Скалярное произведение векторов, его свойства.
Скалярное произведение векторов-называется произведение их длин на косинус угла между ними.
по определению
в координатной форме.
для любых векторов 
и 
справедливы следующие свойства скалярного произведения:
1. свойство коммутативности скалярного произведения 
;
2. свойство дистрибутивности 
или 
;
3. сочетательное свойство 
или 
, где 
- произвольное действительное число;
4. скалярный квадрат вектора всегда не отрицателен 
, причем 
тогда и только тогда, когда вектор 
нулевой.
58. Нахождение угла между векторами.
=
.
59-63.Правильный четырехугольник.
Диагональ
Площадь квадрата (через сторону; через диагональ). 
Радиус вписанной окружности
Радиус описанной окружности
.
64.Правильный треугольник
Высота 
, 
65.Правильный шестиугольник
Большая диагональ равна 
, меньшая 