Отрицание суждения – это логическая операция, при которой истинное суждение меняется на ложное, и наоборот.При этом, при отрицании атрибутивного суждения одновременно меняются как его качество, так и количество.
Так, при отрицании общего суждения получается частное и наоборот; при отрицании утвердительного суждения получается отрицательное и наоборот;при отрицании общеутвердительного суждения получается частноотрицательное и наоборот; при отрицании частноутвердительного суждения получается общеотрицательное и наоборот. Например, результатом отрицания общеутвердительного суждения «Все студенты нашей группы занимаются в научных кружках» будет частноотрицательное суждение «Некоторые студенты нашей группы не занимаются в научных кружках». Результатом отрицания общеотрицательного суждения «Ни один студент нашей группы не живет в общежитии» будет частноутвердительное суждение «Некоторые студенты нашей группы живут в общежитии».
В результате отрицания суждений об отношениях их качество и количество также меняются на противоположные: общее на частное, утвердительное на отрицательное и т.д.
Необходимо соблюдать правила при отрицании сложных суждений:
1. При отрицании конъюнктивного суждения образуется дизъюнктивное суждение, в котором простые суждения, составляющие его, являются в свою очередь отрицаниями суждений, которые составляют отрицаемое конъюнктивное суждение. Например, «Все студенты-экономисты изучают логику и все студенты-юристы изучают логику». Результатом его отрицания является суждение «Некоторые студенты-экономисты не изучают логику или некоторые студенты-юристы не изучают логику».
2. В случае отрицания дизъюнктивного суждения образуется конъюнктивное суждение, в котором составляющие его суждения, являются в свою очередь отрицаниями суждений, которые составляют отрицаемое дизъюнктивное суждение. Например, в результате отрицания суждения «Расцвела сирень или наступила весна» образуется суждение «Сирень не расцвела и весна не наступила».
3. При отрицании импликативного суждения образуется конъюнктивное суждение, в котором одним из составляющих его простых суждений является антецедент исходного импликативного суждения. Вторым простым суждением выступает отрицание консеквента исходного импликативного суждения. Например, в результате отрицания суждения «Если наступит тепло, в лесу появятся подснежники» образуется суждение «Тепло наступит, и в лесу не появятся подснежники».
Упражнение. Произведите отрицание данных суждений.
1. Некоторые студенты ходят на дискотеку.
2. Все студенты работают в Кампусе.
3. Ни один студент не знает китайского языка.
4. Каждый профессор имеет ученую степень.
5. Все аспиранты сдают кандидатские экзамены.
6. Он хороший ученый или хороший преподаватель.
7. Озеро Байкал находится в Европе.