Фигура I Фигура II Фигура III Фигура IV
Модус силлогизма – это разновидность фигуры, определяемая типом входящих в него посылок и заключения. Сокращенно модус выражается набором из трех силлогистических констант, например (аее), (eio), (аii) и т.д., где первая буква обозначает тип большей посылки, вторая – тип меньшей посылки, а третья – тип заключения. Так, например, приведенный выше силлогизм про Сократа относится к I фигуре, модус (ааа):
Все М есть Р. М Р (a)
S есть М. S M (а)
S есть Р. S P (а)
Общее число модусов силлогизма – 256 (по 64 в каждой фигуре). Из них правильных – 24 (по 6 в каждой фигуре). В средневековой логике каждый правильный модус имел свое собственное имя. Например, рассмотренный нами модус (aaa) I фигуры назывался Barbara.
Для проверки правильности силлогизма можно использовать два способа: семантический (с помощью круговых схем) и синтаксический (с помощью правил).
Общие правила силлогизма:
1) Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.
2) Если термин распределен в заключении, он должен быть распределен и в посылке.
3) По крайней мере одна из посылок должна быть утвердительным суждением.
4) Если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным.
5) Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Например, осуществим анализ и проверку следующего силлогизма:
Некоторые равнобедренные треугольники – прямоугольные.
Ни один равносторонний треугольник не прямоугольный.
Некоторые равносторонние треугольники не равнобедренные.
Его логическая форма выглядит так:
P–M–(i)Фигура II
S + M + (e)модус (ieo) М Р S
S–P+(о)
Нарушено правило №2: больший термин не распределен в посылке (P–), но распределен в заключении (P+).
Необоснованность вывода видна и на круговой схеме. Она описывает случай, при котором обе посылки истинны (некоторые Р есть М, все S есть М), а заключение – ложно. Поскольку правильное рассуждение всегда дает истинное заключение при истинных посылках, данный силлогизм является неправильным.
Опровергнуть силлогизм семантическим способом – значит найти такую схему для терминов S, Р и М, на которой обе посылки окажутся истинными, а заключение – ложным. Семантическая проверка уступает синтаксической в двух отношениях. Во-первых, для анализа всего лишь одного рассуждения приходится перебирать слишком большое количество круговых схем. Во-вторых, если силлогизм является правильным, поиск опровергающей его схемы будет заведомо безуспешным.