1. - базис Пирса (элемент Вебба);
2. - базис Шеффера;
3. - коипликация, эквиваленция;
4. - импликативный базис;
5. - импликация, коимпликация;
6. - импликация, сложение по модулю 2;
7. - коимпликативный базис;
8. - импликативный базис;
9. - конъюнктивный базис Буля;
10. - дизъюнктивный базис Буля;
11. - коимпликативный базис (коимпликация, константа 1);
12. - эквиваленция, конъюнкция, константа 0;
13. - эквиваленция, дизъюнкция, константа 0;
14. - сложение по модулю 2, конъюнкция, эквиваленция;
15. - сложение по модулю 2, дизъюнкция, эквиваленция;
16. - базис Жегалкина;
17. - сложение по модулю 2, дизъюнкция, константа 1.
Базис минимальный, если удаление хотя бы одной функции превращает систему ФАЛ в неполную.
Проблема простейшего представления логических функций сводится к выбору не только базиса, но и формы наиболее экономного представления этих функций.
Если сравнить в смысле минимальности различные формы представлений ФАЛ, то станет ясно, что нормальные формы экономичнее совершенных нормальных форм, но с другой стороны, нормальные формы не дают однозначного представления.
Минимальная (тупиковая) форма представления ФАЛ содержит минимальное количество термов и переменных в термах , дальнейшие упрощения минимальной формы не возможны.
Дисциплина «Методы логического проектирования»рассматривает теоретические аспекты минимизации логических функций. Методов минимизации несколько. Перечислим основные: Метод неопределённых коэффициентов для базиса И- ИЛИ - НЕ, метод Квайна, метод минимизирующих карт и т.д. Подробно каждый из методов рассмотрен в пособии А.Я. Савельева «Основы информатики».
Упрощение сложных логических выражений может быть осуществлено по основным законам и аксиомам, изложенным выше.