Представление действительных чисел в памяти ЭВМ. Формат с плавающей точкой.

Задача 1.

2.Найти десятичное значение числа A= 42E3C000 , представленного

в шестнадцатеричной системе счисления в формате с плавающей точкой.

Тип числа - single для basic или pascal и float - для c.

 

РЕШЕНИЕ:

A запишем в 2-ой системе счисления:

0100 0010 1110 0011 1100 0000 0000 0000.

Отделим смещенный порядок и нормализованную мантиссу:

Знак мантиссы	Смещенный порядок	|Нормализованная мантисса| -1
0(положит)		110 0011 1100 0000 0000 0000

 

Смещенный_порядок =10000101₂=127+Истинный_порядок

И_п=6.

А=+1, 110 0011 1100 0000 0000 0000₂*2⁶=1110001, 111₂=71,Е₁₆=

=(7*16+1)=113,875.

ОТВЕТ: А=113,875.

 

Задания:

1. Вычислить значение выражения

61,7₈ 21₃ - C0,5₁₆1111₂.

Полученный результат представить в формате с плавающей точкой в шестнадцатеричной системе счисления. Тип числа - single для basic или pascal и float - для c.

2. Вычислить значение выражения

E7,2₁₆17₈ – 47,3₈111₂.

Полученный результат представить в формате с плавающей точкой в шестнадцатеричной системе счисления. Тип числа - single для basic или pascal и float - для c.

3. Вычислить значение выражения

B1.5₁₆23₆ - 70.1₈13₄.

Полученный результат представить в формате с плавающей точкой в шестнадцатеричной системе счисления. Тип числа - single для basic или pascal и float - для c.

 

9.4 Логические основы ЭВМ.

 

Для решения задач по этой теме необходимо знать таблицы истинности логических функций двух переменных, а так же основные законы и соотношения.

Задание 1. Найти значение функции F=X!Y в десятичной системе счисления.

Здесь операция ! - поразрядная дизъюнкция,

аргументы X=X1+X2, Y=(Y1-Y2)∙Y3 определены при параметрах

X1=CC, X2=BF, Y1=DD, Y2=EA, Y3=90,

заданных в шестнадцатеричной системе счисления.

Тип представления переменных - беззнаковый, размер - байт.

 

РЕШЕНИЕ:

Вычислим значение X₁₆=CC+BF=186₁₆

Машинное представление МП(X) в беззнаковом формате (1 байт)=86₁₆

Вычислим значение Y₁₆=(DD-EA)∙90=-D∙90=-750₁₆.

Так как Y<0, то

машинное представление МП(Y)=Доп_код(Y)=100₁₆-50₁₆=B0₁₆

Результат поразрядной дизъюнкции

A: 1000 0100

В: 1011 0000

-----------

F: 1011 0100

Так как формат беззнаковый F=В4₁₆=11∙16+4=180

ОТВЕТ: F=180.

Задание 2. Найти логическую функцию X=F(A,B), являющуюся решением уравнения

Ответ представить в аналитическом виде, используя не более одной логической операции.

 

При выполнении задачи необходимо построить таблицы истинности для левой и правой частей уравнения.

Затем сравнить обе таблицы и найти те значения х, при которых левая часть таблицы совпадает с правой.

 

A	B	X	Левая часть	Правая часть	Значение х
					Х = 0
					Х = 0
					Х = 1
					Х = 1

 

Выпишем те значения х, при которых совпали левая и правая части уравнения:

Х: 0 0 1 1.

Ответ: F(A, B) = В.

 

Задание 3. Логическая функция D=F(A,B,C) задана следующей таблицей истинности

A 00001111

B 00110011

C 01010101

F 01010011

 

Построить ее функциональную схему из трех произвольных элементов следующего набора:

конъюнкция, дизъюнкция, сложение по модулю 2, эквивалентность,

коимпликация, импликация, элемент Вебба, элемент Шеффера.

 

РЕШЕНИЕ:

Представим F(A,B,C) в СДНФ.

F=~A~BC+~ABC+AB~C+ABC=~AC+AB=(C}A)+(A&B).

Построим схему

 

Замечание. Сделайте проверку, соответствует ли предъявленная схема исходной функции.

 

Задание 4. Логическая функция F(A,B,C) задана следующей таблицей истинности: F(A,B,C) = 47₁₆

Построить ее функциональную схему, используя 4 элемента следующего базиса: эквивалентность, коимпликация.

 

Примечание: при построении комбинационных схем воспользоваться таблицей КС.