Двоичная система счисления
Получила наибольшее распространение в информатике, т.к. внутреннее представление информации в ЭВМ также является двоичным.
Для перевода чисел в десятичную систему используется формула (1):
Пример:
1101 (2) =1*23 + 1*22+ 0*21 + 1*20
341,5 (8) = 3*82 + 4*81 + 1*80 5*8-1
A1F,4 (16) = 10*162 + 1*161 +15*160 + 4*16-1
Правила перевода чисел из десятичной системы в двоичную:
- целая и дробная часть переводятся порознь,
- для перевода целой части числа ее необходимо разделить на основание системы, т.е. на 2 и продолжить делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет равным 0,
- значения получившихся остатков, взятые в обратной последовательности образуют искомое двоичное число.
Пример: 19(10) = 10011(2)
Для перевода дробной части надо умножить ее на 2. Целая часть произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем дробную часть у полученного результата вновь умножают на 2 и т.д.
Пример: 0,73 (10) = 0,1011(2)
0,73 * 2 = 1,46 целая часть (1)
0,46 * 2 = 0,92 (0)
0,92 * 2 = 1,84 (1)
0,84 * 2 = 1,68 (1)