Сложение в двоичной системе счисления осуществляется по правилам
0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 210 = 102 (единица идет в старший разряд).
Таблица вычитанияв двоичной системе счисления имеет вид
0 – 0 = 0, 1 – 0 = 1, 1 – 1 = 0, 0 – 1 = 10 – 1 = 1 (единицу забираем у старшего разряда).
Таблица умножения в двоичной системе счисления имеет вид
0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 x 0 = 0, 1 x 1 = 1.
Таблица деления в двоичной системе счисления имеет вид
0 : 0 = не определено, 1 : 0 = не определено, 0 : 1 = 0, 1 : 1 = 1.
Пример. Сложить двоичные числа 11012 и 110112.
Запишем слагаемые в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:
5 4 3 2 1
1 1 0 1
+ 1 1 0 1 1
1 0 1 0 0 0
Процесс образования результата по разрядам:
Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата:
11012 = 1*23 +1*22 + 0*21 + 1*20 = 8 + 4 + 1 = 13;
110112 = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27;
1010002 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 0*21 = 32 + 8 = 40.
Поскольку 13 + 27 = 40, двоичное сложение выполнено верно.