Размещения

Если в выборках из n объектов по m объектов порядок их следования по условию задачи имеет значения, то имеют дело с «задачей о рассаживании»: группу из n человек следует рассадить в аудитории за каждым столом по m-человек (m<n). Число способов рассаживания определяется числом размещений.

Определение 2: Размещениями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком следования.

.

(3.2)

Пример 3.

Группу из 20 студентов можно разместить в аудитории по 2 человека за каждой партой. Порядок их размещения имеет значение.

Решение.

Количество возможных вариантов размещений вычисляется по формуле (3.2):

.

Пример 4.

Найти количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из цифр: 1, 2, 3, 4, 5.

Решение.

Количество трехзначных чисел в данном примере определяется по формуле размещений (3.2) и равно: .