рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Представление в компьютере вещественных чисел

Представление в компьютере вещественных чисел - раздел Информатика, Конспект лекций по дисциплине Информатика Введение в информатику Вещественными Числами (В Отличие От Целых) В Ком...

Вещественными числами (в отличие от целых) в компьютерной технике называются числа, имеющие дробную часть.

При их написании в программе вместо запятой принято писать точку. Так, например, число 5 — целое, а числа 5.1 и 5.0 — вещественные.

Для удобства отображения чисел, принимающих значения из достаточно широкого диапазона (то есть, как очень маленьких, так и очень больших), используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления. Например, десятичное число 1.25 можно в этой форме представить так:

1.25= 1.25×100 = 0.125×101 = 0.0125×102 = ... , или: 12.5×10–1 = 125.0×10–2 = 1250.0×10–3.

Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N = M × q p, где M называется мантиссой числа, а p — порядком числа. Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой.

 

Если “плавающая” точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Из этого следует вывод:

Мантисса должна быть правильной дробью, первая цифра которой после запятой отлична от нуля: M лежит в диапазоне [0.1, 1).

 

Такое, наиболее точное для компьютера, представление вещественных чисел называется нормализованным.

Мантиссу и порядок q- ичного числа принято записывать в системе с основанием q, а само основание обозначают в десятичной системе.

 

Примеры нормализованного представления чисел:

Десятичная система Двоичная система

753.1510 = 0.75315×103; –101.012 = –0.10101×211 (порядок 112 = 310)

–0.00003410 = –0.34×10-4; –0.0000112 = 0.11×2-100 (порядок –1002 = – 410)

 

Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному. При этом компьютер обычно предоставляет программисту возможность выбора из нескольких числовых форматов наиболее подходящего для конкретной задачи — с использованием четырех, шести, восьми или десяти байтов.

 

В качестве примера приведем характеристики форматов вещественных чисел, используемых IBM-совместимыми персональными компьютерами:

 

Форматы вещественных чисел Размер в байтах Диапазон абсолютных значений Количество значащих десятичных цифр
Одинарный 10–45 … 1038 7 или 8
Вещественный 10–39 … 1038 11 или 12
Двойной 10–324 … 10308 15 или 16
Расширенный 10–4932 … 104932 19 или 20

 

Из этой таблицы видно, что форма представления чисел с плавающей точкой позволяет записывать числа с высокой точностью и из весьма широкого диапазона.

При хранении числа в компьютере с плавающей точкой отводятся отдельные разряды для мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка:

· Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. · Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций по дисциплине Информатика Введение в информатику

Введение в информатику Определение инфоpматики В году.. Формы существования информации.. Информация может существовать в самых разнообразных формах..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Представление в компьютере вещественных чисел

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение инфоpматики
Термин "информатика" происходит от французских слов information (информация) и automatique (автоматика) и дословно означает "информационная автоматика"

Информация и данные
  Кратко, но неполно связь между информацией и данными можно охарактеризовать следующим образом. Информация – это есть полезное содержание данных. Данные – э

Виды информации
Для выделения видов информации необходимо выбрать классификационные признаки, которыми обычно становятся существенные свойства информации и способы восприятия их человеком. Так, с помощью

Понятие о количестве информации
Возможно ли объективно измерить количество информации? Важнейшим результатом теории информации является вывод: В определенных условиях можно пренебречь качественн

Свойства информации
Свойства информации следующие: · достоверность; · полнота; · ценность; · своевременность; · понятность; · доступность; · краткость; · и д

Информационные ресурсы и информационные технологии
Информационные ресурсы – это идеи человечества и указания по их реализации, накопленные в форме информации, позволяющей их воспроизводство. Э

Поколение
В стадии разработки. В качестве элементной базы предполагается использовать оптоволоконную технику и оптоэлектронные элементы. 1. Что такое компьютер?

Понятие об архитектуре и структуре компьютера
При рассмотрении компьютеров принято различать их архитектуру и структуру. Архитектурой компьютера называется его описание на общем уровне, включающее опис

Многопроцессорная архитектура
При наличии в компьютере нескольких процессоров параллельно может быть обработано много потоков данных и команд. Так что, параллельно могут выполняться разные фрагменты одной задачи. ·

Основные блоки персонального компьютера
Современный персональный компьютер состоит из нескольких основных компонент: системного блока, монитора, клавиатуры и манипуляторов. В системном блоке размещаются:

Устройство персонального компьютера
Персональным компьютером (ПК) называют универсальный микрокомпьютер, рассчитанный на одного пользователя. Персональные компьютеры обычно проектируются на основе принципа открытой архитектуры

Принципы построения памяти
Память компьютера построена из двоичных запоминающих элементов — битов, объединенных в группы по 8 битов, которые называются байтами. Все байты пронумерованы. Номер байта наз

Оперативная память
Оперативная память (ОЗУ, англ. RAM, Random Access Memory — память с произвольным доступом) — это быстрое запоминающее устройство не очень большого объ

Специальная память
К устройствам специальной памяти относятся постоянная память (ROM), перепрограммируемая постоянная память (Flash Memory), память CMOS RAM, питаемая от батарейки, видеопамять и некоторые друг

Внешняя память компьютера
Внешняя память (ВЗУ) предназначена для длительного хранения программ и данных, и её содержимое не зависит от того, включен или выключен компьютер. Внешняя память не имеет прямой связи с процессором

Клавиатура
Клавиатура – это устройство ввода данных, служит для ввода информации в компьютер. Она содержит стандартный набор алфавитно-цифровых клавиш, управляющие и функциона

Видеосистема компьютера
Видеосистема компьютера состоит из трех компонент: · монитор, или дисплей; · видеоадаптер; · программное обеспечение (драйверы видеосистемы).

Жидкокристаллические мониторы
В современных компьютерах все больше используются плоские жидкокристаллические (ЖК или LCD) мониторы. Жидкие кристаллы — это особые органические вещества, которые обладают св

Принтер, плоттер, сканер
Принтер — печатающее устройство вывода данных. Осуществляет вывод из компьютера информации в виде печатных копий текста или графики. Основ

Модем и факс-модем
Модем — устройство для передачи компьютерных данных по телефонным линиям связи. Модем обеспечивает преобразование цифровых сигналов компью

Устройства - манипуляторы
Манипуляторы (мышь, джойстик и др.) — это специальные устройства, которые используются для управления курсором на экране дисплея компьютера. Мышь

Организация межкомпьютерной связи
Определим основные задачи, для которых необходима информационная связь между различными компьютерами: · перенос информации на большие расстояния; · совместное использование нескол

Компьютерные сети и топологии
Компьютерная сеть — это система, служащая для обмена информацией между компьютерами. Представляет собой совокупность трех компонент: · сети передачи данных (включ

Соединения устройств в сети
Для организации связи используется специальное оборудование: · Сетевые кабели (коаксиальные, состоящие из двух изолированных между собой концентрических пров

Устройства для соединения локальных сетей между собой
Для соединения локальных сетей используются следующие устройства, которые различаются между собой по назначению и возможностям: Мост — это устройство, которое связы

Беспроводные сети и их топологии
Беспроводные сети используются там, где прокладка кабелей затруднена, нецелесообразна или просто невозможна. Например, в исторических зданиях, промышленных помещениях с металлическим или железобето

Коммутация сетей в Интернет
Отдельные участки Интернет представляют собой сети различной архитектуры, которые связываются между собой с помощью маршрутизаторов. Передаваемые данные разбиваются на отдельные порции, назы

Структура сетевого адреса
Каждый компьютер, подключенный к сети Интернет, имеет два равноценных уникальных адреса: цифровой IP-адрес и символический доменный адрес. Присваивание адресов про

Информационные сервисы Интернет
WorldWideWeb (WWW, или “Всемирная паутина”) — основной инструмент Интернет, её главный информационный сервис Интернета. World Wide Web — это гиперте

Система счисления
Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора цифр. Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполня

Пеpевод пpавильной десятичной дpоби в другую позиционную систему счисления
Правило: Пpи переводе правильной десятичной дpоби в систему счисления с основанием q необходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произведений пос

Сложение
Для сложения используется следующее Правило Счета - при сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то переносится влево единица. Пример 1

Операция вычитания является обратной по отношению к сложению
Пример 3. Вычтем единицу из чисел в разных системах счисления: 102, 108 и 1016 : 102 – 12 = 12 ;

Умножение
Правило. Для умножения многозначных чисел в различных позиционных системах счисления можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик ( как в десятичной системе счи

Деление
Правило. Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление уголком в десятичной системе. Пример8. Разделим

Диапазоны значений целых чисел со знаком
Формат числа в байтах Диапазон Запись с порядком Обычная запись –27 ...

Сложение и вычитание
В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение уменьшаемого с обратным или дополнительным кодом

Сложение и вычитание
При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков чисел. В процессе выравнивания порядков мантисса

Логические основы компьютеров
1. Что такое алгебра логики? Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовы

Схема И
Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представ

Схема ИЛИ
Схема ИЛИ реализует операцию дизъюнкцию для двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

Схема НЕ
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z =

Программное обеспечение компьютеров
1. Что такое программное обеспечение? Под программным обеспечением (т.н. software) понимается совокупность программ, предназначенных для в

Системные программы
Системные программы выполняются вместе с прикладными и служат для управления ресурсами компьютера — центральным процессором, памятью, вводом-выводом данных. Это програ

Операционная система
Операционная система — это комплекс взаимосвязанных системных программ, назначение которого — организовать взаимодействие (интерфейс) пользователя с компьютером и выпо

Файловая система ОС
Файл — это область данных, служащая для постоянного хранения информации: программ, данных для их работы, текстов, закодированных изображений, звуков и др. Файл

Операционная система MS DOS
До появления Windows самой распространенной для 16-разрядных персональных компьютерах была операционная система MS DOS (Microsoft Disk Operating System). Она состояла из следующих основных модулей:

Программы - оболочки
Оболочки — это программы, созданные для упрощения работы со сложными программными системами, такими, например, как MS DOS. Они преобразуют неудобный командный польз

Операционные системы Windows и Windows NT
Windows NT (NT — англ. New Technology) — это самостоятельная операционная система, а не просто графическая оболочка. Она использует все возможности персональных компьютеров и р

Инструментальные системы программирования
Система программирования — это система, предназначенная для разработки новых программ на конкретном языке программирования. Современные си

Текстовый редактор
Текстовый редактор — это программа, используемая специально для ввода и редактирования текстовых данных. Этими данными могут быть текст ис

Графический редактор
Графический редактор — это программа, предназначенная для автоматизации процессов построения на экране дисплея графических изображений. Предоставляет возможности

Табличный процессор
Табличный процессор — это комплекс взаимосвязанных программ, предназначенный для обработки электронных таблиц. Электронная таблица — это компьютерный эквив

Системы управления базами данных - СУБД
База данных — это один или несколько файлов данных, предназначенных для хранения, изменения и обработки больших объемов взаимосвязанной информации.

Пакеты прикладных программ
Пакеты прикладных программ (ППП) — это специальные программные комплексы, рассчитанные на общее применение в определенной области и дополненные технической документ

Интегрированные пакеты программ
Интегрированные пакеты представляют собой набор нескольких программных продуктов, объединенных в единый удобный инструмент. Наиболее развитые из них включают в себя

Определение алгоритма
Алгоpитм — это точное и понятное пpедписание исполнителю совеpшить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи. Назв

Словесный способ записи алгоритмов
Словесный способ записи алгоритмов представляет собой словесное описание последовательных шагов обработки данных. Пример. За

Графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой
В блок-схеме каждому типу действий (вводу данных, вычислению значений выражений, проверке условий, повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует своя геометрическая фигура, предст

Основные алгоритмические структуры
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Логическая структура любого а

Уровни языков программирования
В настоящее время в мире существует несколько сотен языков программирования для разных областей применения. Различают следующие языки программирования: · машинные; · маши

Правила записи арифметических выражений
Арифметические выражения записываются по следующим правилам: · Нельзя опускать знак умножения (*) между сомножителями , а также ставить рядом два знака операций. · Индексы элемент

Правила записи логических выражений
В записи логических выражений помимо арифметических операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень используются операции отношения < (меньше), <= (меньше или равно),

Этапы решения задач с помощью компьютера
Решение задач с помощью компьютера включает следующие основные этапы : 1. Постановка задачи: · сбоp инфоpмации о задаче; · фоpмулиpовка условия задачи;

Понятие о математической модели
Математическая модель — это система математических соотношений — формул, уравнений, неравенств, отражающих существенные свойства объекта или явления.

Предварительный контроль текста программы
Текст программы можно предварительно контролировать тремя способами: просмотра, проверки и прокрутки. · Просмотр. Текст программы просматрив

Тестирование программы
Для проверки программы используется контроль программы по результатам выполнения системы тестов – простых задач. Программу условно можно считать правильной, если

Характерные ошибки программирования
Ошибки могут быть допущены программистом на всех этапах решения задачи — от ее постановки до оформления результатов. Характерные ошибки следующие: неправильная постановка задачи, неверный

Базы знаний и экспертные системы
База знаний – это совокупность знаний, относящихся к какой-либо предметной области и формально представленных таким образом, чтобы на их основе можно было осуществлять

Компьютеры в административном управлении
Основные применения компьютеров в административном управлении следующие. Электронный офис. Это система автоматизации работы учреждения, основанная на использовании ком

Роль компьютеров в образовании
В наше время основная задача среднего и высшего образования состоит не в том, чтобы сообщить как можно больший объем знаний, а в том, чтобы научить эти знания добывать самостоятельно и творчески пр

Роль компьютеров в управлении технологическими процессами в производстве
Основных применений компьютеров два: · в гибких автоматизированных производствах (ГАП); · в контрольно-измерительных комплексах. Вгибких автоматизированных линиях

Применение компьютеров в медицине
Врачи используют компьютеры для многих целей. Компьютерная аппаратура широко используется при постановке диагноза, проведении обследований и профилактических осмотров. Приведем примеры сов

Применение компьютеров в торговле
В организации компьютерного обслуживания торговых предприятий широкое распространение получил так называемый штриховой код (бар-код). Он представляет собой серию широких и узких линий

Банки и Электронные деньги
Одной из важнейших составляющих информатизации становится переход денежно-кредитной и финансовой сферы к электронным деньгам. Основные направления использования электронных денег следующие

Основные служебные слова алгоритмического языка
алг (алгоритм) сим (символьный) дано для да арг (аргумент) лит (литерный)

Базовые алгоритмические структуры
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их констр

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги