Про Піфагора виразно говорить Геракліт, коли той виступав проти біціпітів (тобто проти тих філософів, які припускали дуалізм між найвищим Принципом і чуттєвою реальністю); Емпедокл посилається на “хронічного” героя. Геродот виразно стверджує, що Піфагор і Аристотель загалом вживають вираз “mos pitagoricus” “піфагорейська доктрина” тощо. Ісократ слідує за Геродотом.
Можна зробити висновок, що таки існувала така особа під назвою Піфагор, яка була науковцем (Геракліт, Парменід), релігійною людиною (Емпедокл та Ісократ) і філософом (Парменід, Аристотель і Геракліт).
Піфагор народився на о. Самос, поблизу іонійсього узбережжя Малої Азії бл. 570 р. до Р. Хр. У 25-30 років подався на Схід, відвідав Єгипет (можливо був у Вавілоні). Стародавня мудрість жерців справила глибоке враження на душу мислителя. В 533 році він повернувся на Самос, де проживав у тирана Полікрата, прихильника перської політики. Тоді, подався до Спарти, Кріту і, врешті, зупинився у Кротоні (найрозбещенішому місті тогочасної Італії), а не у Локрі, яка служила зразком спартанського життя. Утворив спільноту і вдався до “пасторальної” діяльності серед народу. У Піфагора було два типи навчання: одне, публичне, всенародне (звідки слава про “logoi” тобто промови Піфагора до жінок, дівчат, старих людей та ін.), а друге, – таємниче, суто для учнів. Це була спільнота, створена на взір монастиря: там утримувалися від мяса, зберігали аскетичну мовчанку тапослух до вчителя (“autòs epha”, “ipse dixit”). Проте в 509 році населення Кротону виступило проти правління Піфагора та його учнів. Він змушений втікати до Метапонту, де і помер кілька років опісля (503 чи 498 році). Піфагорейці стали мандрувати і розселилися по всій південній Італії та Сіцилії. В 400 році Діонізій Старший, що у Сиракузах, поширив свою імперську політику на ці землі, а тому багато з них еміґрували до Греції (мабуть утопічна комедія “Жінки законодавці” (Ecclesiazus-и)[68] останнього, третього періоду Аристофана (446 – бл. 385 до Р. Хр.), яка була поставлена в 392 році, висміювала політичні доктрини піфагорейців).
Таким чином утворилися дві групи піфагорейців: стародавні, а це переважно, італійські, які слідували за піфагорейською мораллю, і які називалися “акузмати” (слухачі, послушники), та не так давні (“новітні”), які віддавалися науковому пошуку і були названі “математики”.
Піфагор і піфагорейці процвітали від 500 року аж до 320.