Теория и практика вероятностно-статистических исследований

СОДЕРЖАНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ 1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 1. Нормальное распределение 2. Статистическая гипотеза 3. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости 4. Степень свободы параметра 5. Критическая область. Область принятия гипотезы. 6. Критерий Стьюдента 7. Критерий Фишера 8. Критерий Кохрэна 9. Критерий Пирсона 2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПАКЕТА EXCELL 3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 4. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ В ВЫБОРКЕ 4. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ В ВЫБОРКЕ 26 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28 ЛИТЕРАТУРА 29 ВВЕДЕНИЕ Нормальное гауссовское распределение занимает центральное место в теории и практике вероятностно-статистических исследований.

В качестве непрерывной аппроксимации к биномиальному распределению его впервые рассматривал А.Муавр в 1733 г. Через некоторое время нормальное распределение снова открыли и изучили К.Гаусс 1809 г. и -П.Лаплас, которые пришли к нормальной функции в связи с работой по теории ошибок наблюдений.

Цель их объяснения механизма формирования нормально распределенных случайных величин заключается в следующем. Постулируется, что значения исследуемой непрерывной случайной величины формируются под воздействием очень большого числа независимых случайных факторов, причем сила воздействия каждого отдельного фактора мала и не может превалировать среди остальных, а характер воздействия - аддитивный т.е. при воздействии случайного фактора F на величину а получается величина, где случайная добавка мала и равновероятна по знаку.

Во многих случайных величинах, изучаемых в технике и других областях, естественно видеть суммарный аддитивный эффект большого числа независимых причин.

Но центральное место нормального закона не следует объяснять его универсальной приложимостью. В этом смысле нормальный закон - один из многих типов распределения, имеющихся в природе, однако с относительно большим удельным весом практической приложимости. Однако полнота теоретических исследований, относящихся к нормальному закону, а также сравнительно простые математические свойства делают его наиболее привлекательным и удобным в применении. Даже в случае отклонения исследуемых экспериментальных данных от нормального закона существует, по крайней мере, два пути его целесообразной эксплуатации во-первых, использовать нормальный закон в качестве первого приближения при атом нередко оказывается, что подобное допущение дает достаточно точные с точки зрения конкретных целей исследования результаты во-вторых. подобрать такое преобразование исследуемой случайной величины, которое видоизменяет исходный не нормальные закон распределения, превращая его в нормальный.

Удобно для статистических приложений и свойство самовоспроизводимости нормального закона, заключающееся в том, что сумма любого числа нормально распределенных случайных величин тоже подчиняется нормальному закону распределения.

Кроме того, с помощью закона нормального распределения выведен целый ряд других важных распределений, построены различные статистические критерии 1.

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 1. Нормальное распределение В приложениях статистики чаще всего используется нормальное гауссовское распределение.

Непрерывная случайная величина Х называется распределенной по нормальному закону с параметрами, если ее плотность распределения есть . 2.

Статистическая гипотеза

Конкурирующей альтернативной называют гипотезу Н1, противоречащую нуле... Например статистическими будут гипотезы генеральная распределена по за... Возможен случай, когда закон распределения известен, а его параметры н... Таким образом, в этой гипотезе речь вдет о виде предполагаемого распре... .

Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости

Ее называют уровнем значимости. Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной, поэтому во... Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гип... . Если, например, принят уровень значимости, равный 0,05, то это означае...

Степень свободы параметра

наименьшую дисперсию Кривые F-распределения Фишера Рис.1.3 Если окажет... Если при расчете t по формуле 1.3 при подстановке в нее вместо МX пред... . В противном случае эта гипотеза отвергается с тем же уровнем значимост... Зачернена область критических значений F .

Критерий Кохрэна

Критерий Кохрэна. Возможно, что расхождение частот неслучайно значимо и объясняется тем,... Поэтому случайная величина 1.9 обозначена X2, а сам критерий называют ... Число степеней свободы находят по равенству fK-1-l где l- число параме... 2.

ХАРАКТЕРИСТИКА ПАКЕТА EXCELL

Excel позволяет создавать диаграммы или таблицы для различных финансов... В основе системы адресации клеток рабочей таблицы так называемой систе... Это дает возможность намного упростить работу со статистическими данны... В программе заложены множество групп формул, в том числе и статистичес... 3.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 4. 4.

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ В ВЫБОРКЕ

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ В ВЫБОРКЕ .