Квадратурная формула Чебышева. Рассмотрим квадратурную формулу вида функцию f x будем исать в виде когда f x многочленвида f x ao a1x anxn. Проинтегрировав, преобразовав и подставив значения многочлена в узлахf x1 a0 a1x1 a2x12 a3x13 anx1nf x2 a0 a1x2 a2x22 a3x23 anx2nf x3 a0 a1x3 a2x32 a3x33 anx3n .f xn a0 a1xn a2xn2 a3xn3 anxnnполучим формулу Чебышева.
Значения х1,х2 хn для различных n приведены втаблице 3.Таблица 3 Значения х1,х2 хn для различных n. n I ti n i ti 2 1 2 0,577350 6 1 6 0,866247 3 1 3 0,707107 2 5 0,422519 2 0 3 4 0,266635 4 1 4 0,794654 7 1 7 0,883862 2 3 0,187592 2 6 0,529657 5 1 5 0,832498 3 5 0,321912 2 4 0,2. Решение контрольного примера где a 0 b при n 5 f x sin x i xi yi 1 0,131489 0,131118 2 0,490985 0,471494 3 0,785 0,706825 4 0,509015 0,487317 5 0,868511 0,763367 x1 p 4 p 4 t1 p 4 p 4 -0,832498 0,131489x2 p 4 p 4 t2 p 4 p 4 -0,374341 0,490985x3 p 4 p 4 t3 p 4 p 4 0 0,785x4 1- x2 1-0,490985 0,509015x5 1- x1 1-0,131489 0,868511y1 sin x1 sin 0,131489 0,131118y2 sin x2 sin 0,490985 0,471494y3 sin x3 sin 0,785 0,706825y4 sin x4 sin 0,509015 0,487317y5 sin x5 sin 0,868511 0,763367I p 10 0,131118 0,471494 0,706825 0,487317 0,763367 p 10 2,560121 0,8038779.3.Описание программы