Неявные разностные схемы обзор. В этом параграфе мы рассмотрим неявные разностные схемы для уравнения Кортевега-де Фриза. Вариант двухслойной схемы - неявная абсолютно устойчивая схема с порядком аппроксимации О 2, h4 21 Решение разностной схемы 3.29 вычисляется с помощью семи диагональной циклической прогонки 22. Вопрос о консервативности этой схемы не исследовался. В работе 15 предлагается неявная трехслойная схема с весами 5.10 Разностная схемы 5.10 с периодическими по пространству решениями, консервативна, L2-консервативна при 12 и 14 для ее решения имеют место сеточные аналоги интегральных законов сохранения. 6. Численное решение Численное решение для 3.2, 3.3, 3.4 было проделано с использованием явной схемы 5.7 Решалась начально-краевая задача на отрезке 0, 2. В качестве начальных условий бралась функция u0xsin x. Явным образом было получено решение.
Программа для расчетов была написана на языке Turbo Pascal 7.0. Текст основных частей программы прилагается.
Расчеты велись на вычислительной машине с процессором AMD-K6-2 300 МГц с технологией 3DNOW, размер оперативной памяти 32 Мб. 7.