Модели случайных сигналов. Величина, которая в каждом определенном случае в зависимости от результатов опыта может принимать то или иное числовое значение, называется случайной величиной.
Конкретное значение, которое может принять случайная величина, называется возможным ее значением. Случайную величину можно определить как, функцию заданную на пространстве элементарных событий. Случайные величины обозначают большими буквами латинского алфавита X,Y,Z а возможные их значения соответствующими буквами x, y, z, Случайная величина зависит, от элементарного события. Этот факт обозначается следующим образом Х Х щ. Случайная величина, множество значений которой конечно или счетною, называется дискретной, случайной величиной.
ВЕКТОРНЫЕ МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАИНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. Кроме одномерных, случайных величин можно рассматривать многомерные, случайные векторы, координаты которых являются одномерными, случайными величинами. Такие случайные величины встречаются во многих технических задачах. Случайные сигналы G и Х на входе и выходе системы автоматического регулирования САР с n -выходами и m -входами можно рассматривать n- и m- мерные, случайные векторы рис 1 g1 x1 g2 x2 X G gn xn GT g1,g2, ,gn XT x1,x2, ,xn Случайные векторные величины будем обозначать жирными буквами латинского алфавита X,Y,Z Рассмотрим совокупность n случайных величин x1 , x x заданных на пространстве элементарных событий.
Эти величины можно интегрировать как одну векторную, случайную величину 1 XT щ x1 щ , ,xn щ Случайная векторная величина принимает каждый раз значения, зависящие от элементарного события. Таким образом, многомерная, случайная величина есть вектор-функция, заданная на пространстве элементарных событий, и каждое ее возможное значение есть вектор.