Передаточные функции и их свойства. Пусть система A линейна и стационарна и пусть h является ее импульсной реакцией.
Предположим, что существует преобразование Лапласа для h. Тогда это преобразование ? 37 H S e-st h t dt называется передаточной функцией H системы A. Передаточная функция является оператором, характеризующим передачу сигнала линейным передаточным звеном, путем умножения которого, на изображении входного сигнала получается преобразованный входной сигнал звена, имевшего до этого рабочую точку q 0. В случае системы со многими входами и выходами передаточная функция становится матричной передаточной функцией H S ее i, j - представляет собой преобразование Лапласа для hij t, т.е. для установившегося режима i-го выхода на единичный импульс, приложенный к j-му входу в момент t 0. Пусть - линейная стационарная система, и пусть H S - ее передаточная функция.
Если y является реакцией системы при нулевом состоянии на входе воздействия U, то 38 Y S H S V S где Y и V - преобразования Лапласа для y и U. Передаточная функция H S идентична весовой функции g t, преобразованной по Лапласу. 1.5