Числовые характеристики двумерных случайных величин.

Такие характеристики, как начальные и центральные моменты, можно ввести и для системы двух случайных величин.

Определение 9.8. Начальным моментом порядка k, s двумерной случайной величины (Х, Y) называется математическое ожидание произведения X^k на Y^s:

α_k,s = M (X^kY^s). (9.6)

Для дискретных случайных величин для непрерывных случайных величин

Определение 9.9. Центральным моментом порядка k, s двумерной случайной величины (Х, Y) называется математическое ожидание произведения (X – M(X))^k на (Y – M(Y))^s:

μ_k,s = M((X – M(X))^k(Y – M(Y))^s). (9.7)

Для дискретных случайных величин для непрерывных случайных величин

При этом М(Х) = α_1,0, M(Y) = α_0,1, D(X) = μ_2,0, D(Y) = μ_0,2.