Теорема Пирсона.

Если 0 < p_i < 1 для всех i, то при для любых положительных y.

 

Находим q | , тогда если H₁ верна, то .

Отсюда гипотезу принимаем, если Ψ_n < q.

Расчетные данные:

k = 3

	∆1	∆2	∆3
νi
pi	0,333	0,333	0,333
элемент суммы	2,500	0,400	0,900

 

Итого Ψ_n = 3,800. По таблицам находим q1 = 5,991, q2 = 9,210. Значит, мы в праве принять гипотезу в первом случае и должны отвергнуть во втором случае.

Ответ: основная гипотеза принимается на основании критерия хи-квадрат при и при .

Задание 3: По данным двум выборкам из нормальных совокупностей проверить с помощью критериев размера e гипотезу о совпадении:

0,581	0,735	0,387	0,594		0,321	0,604
0,468	0,441	0,489	0,375		0,497	0,202
0,612	0,39	0,46	0,31		0,503	0,42
0,455	0,489	0,471	0,316		0,567	0,421
0,359	0,593	0,571	0,541		0,415	0,551