Первичная обработка выборки.

1. Вариационный ряд – это выборка упорядоченная в порядке неубывания

2. Эмпирическая (выборочная) функция распределения.

Пусть – число элементов выборки , удовлетворяющих неравенству

3. Разобьём отрезок на промежутки , точками деления .

Найдем попадание выборки значений в промежуток и отношение частоты . Составим таблицу:

			…
			…

Она называется статистическим рядом.

4. Гистограмма – графическое изображение статистического ряда, т.е. ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников с основаниями и высотами , где – длина

Обозначим через функцию, графиком которой является огибающая. Результаты первичной обработки дают приблизительный закон распределения генеральной совокупности

Теорема Гливенко

При (т.е. является приближением к функции распределения генеральной совокупности )

Рассмотрим испытания по схеме Бернулли: если выборочное , то успех (всего n испытаний).

Тогда , где По теореме Бернулли

при (доказательство аналогично)

Пусть генеральная совокупность X – относится к непрерывному типу. Тогда при и max, где – функция плотности распределения.