Точечные оценки параметров распределения.

Опр. Правило (функция) с помощью которого по выборке находится приближенное значение параметра называется точечной оценкой этого параметра.

Замечания:

1. При априорном рассмотрении – случайной величины также является случайной величиной.

2. Оценку считают «хорошей», если она обладает свойствами:

(a) Несмещенность

(b) Состоятельность

(c) (желательно) эффективность

Опр. Оценка параметра называется несмещенной, если . Если , то называется асимптотически несмещенной

Замечание: Несмещенность означает точность оценки «в среднем» отсутствие систематической ошибки.

Опр. Оценка параметра называется состоятельной если или . Состоятельность означает возможность за счет увеличения выборки получить любую требуемую точность.

Опр. Несмещенная оценка параметра называется эффективной если её дисперсия минимальна по сравнению со всеми возможными несмещенными оценками параметра