Случайные велечины

Случайная величина = это числовая переменная, принимающая свои значения в зависимости от исхода некоторого случайного опыта

Опр. Пусть (,F,P) – вер. Пространство, соответствующее случ опыту Т. Числовая функция X=X(w), определенная на наз-тся случ величиной для числа x вещественного () мн-во x = {} принадлежит алгебре событий F.Полную инф-ю о случ величине ч содержит ее закон расп-я , позволяющий найти Верн-ть для события , связанного с x

Опр. Функцией распределения (Вер-тей) случ величины x наз функция : Fx(x)=P{X<x}

Св-ва Fx(x)

1 P{a<=x<b}=Fx(b)-Fx(a)

Пусть есть события {x<b},{x<a},{a<=x<=b}

{x<b}={x<a}+{a<=x<=b}

2 P{a<=x<=b}=Fx(b+0)-Fx(a)

3 P{a<x<b}= Fx(b)-Fx(a+0)

4 P{a<x<=b}=Fx(b+0)-Fx(a)

5 P{x=a} = Fx(a+0)-Fx(a)