Другие свойства

1 Fx(x) не убыв функция

2 0<=Fx(x)<=1

3 Fx(-)=0 , Fx(+)=1

4 Fx(x) в t точках aГR непр слева

 

№13 Дискретная случайная величина

Опр Случайная величина X, мн-во значений которой конечно или счетно называеться случайной величиной дискретного типа (СВДТ)

Закон распределения СВДТ описываеться с помощью Fx, но удобнее представлять в виде ряда распределений

Fx(x)=P{X<x}=

Очевидно что сумма =1

Св-ва Fx(x) СВДТ :

а) кусочно постоянная

б) Fx(x)=0 при x<x1

в) в точка xi терпит разрыв 1-го рода

 

№14 Биноминальное распределение

 

Дискретная X имеет бин распределение с параметрами n, p(X~B(n,p)), если X принимает 0,1,…,n с Вер-мя p(n,k)= P{X=k}=

Очевидно B(n,p) описывает случ число успехов в серии n испытаний по схеме Бернулли с вер-тью успеха p.

Опр. Пусть X-CВДТ с рядом расп-й причем числовой ряд сх-ся , тогда m=M[x]= наз-ся математическим ожиданием (m-ср.знач.X)

Для бин распр-я:

X=, где Xk 0 1

P q p

 

M[x]=

Дисперсия B(n,p):

D[X]=

 

№15 Распределение Пуассона