Определение. Степенной ряд вида , сходящийся во круговом кольце называется рядом Лорана в окрестности бесконечно удаленной точки.
Внимание. Главной частью ряда Лорана в окрестности называется , а регулярной (все наоборот).
Чтобы разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности нужно выполнить замену переменной и провести разложение функции в ряд Лорана с центром в точке . Выполнив обратную замену переменной, получим искомый ряд Лорана в окрестности .
Пример.
Разложить в ряд Лорана с центром .
Ряд Лорана содержит только регулярную часть.