Интервальный вариационный ряд

 

Индекс интервала i	Число покупателей (интервалы)	Частота	Относительная частота
	148-151		1/200
	151-154
	154-157		5/200
	157-160		7/200
	160-163		21/200
	163-166		38/200
	166-169		39/200
	169-172		38/200
	172-175		21/200
	175-178		15/200
Окончание таблицы 5
Индекс интервала i	Число покупателей (интервалы)	Частота	Относительная частота
	178-181		8/200
	181-184		3/200
	184-187		3/200
	187-190		1/200

=1

 

2) После составления вариационного ряда необходимо построить функцию распределения выборки или эмпирическую функцию F*(x)=, то есть функцию найденную опытным путём. Здесь – относительная частота события Х< х, n - общее число значений.

Эмпирическое распределение можно изобразить в виде полигона, гистограммы или ступенчатой кривой.

 

Построим выборочную функцию распределения. Очевидно, что для функция так как . На концах интервалов значения функции рассчитаем в виде «нарастающей относительной частоты» (Таблица 6).

Таблица 6

Расчёт эмпирической функции распределения

 

Индекс интервала i
	1/200
	1/200
	1/200+5/200=6/200
	6/200+7/200=13/200
	13/200+21/200=34/200
	34/200+38/200=72/200
Окончание таблицы 6
Индекс интервала i
	72/200+39/200=111/200
	111/200+38/200=149/200
	149/200+21/200=170/200
	170/200+15/200=185/200
	185/200+8/200=193/200
	193/200+3/200=196/200
	196/200+3/200=199/200
	199/200+1/200=200/200

 

 

Табличные значения не полностью определяют выборочную функцию распределения непрерывной случайной величины, поэтому при графическом изображении её доопределяют, соединив точки графика, соответствующие концам интервала, отрезками прямой (рис.1).

Полученные данные, представленные в виде вариационного ряда, изобразим графически в виде ломаной линии (полигона), связывающей на плоскости точки с координатами , где - среднее значение интервала , а - относительная частота.(таблица 7 и рис.2). На этом же рисунке отобразим пунктирной линией выравнивающие (теоретические) частоты.