Производные обратных тригонометрических функций

1. Рассмотрим функцию . Она является обратной для функции , которая имеет положительную производную в указанном промежутке. Тогда

,

корень берем со знаком плюс, так как .

2. Рассмотрим теперь функцию . Она является обратной функцией для . Имеем

.

Задача. Докажите, что

, .