Определение. Последовательность называется бесконечно малой, если .
Пример. Последовательность - бесконечно малая.
Доказательство. 4, если
. 3
Непосредственно из определения предела последовательности вытекает следующее:
Утверждение. Последовательность имеет предел тогда и только тогда, когда - бесконечно малая последовательность.
Задача. Доказать, что последовательности , являются бесконечно малыми.