Бесконечно малые последовательности

Определение. Последовательность называется бесконечно малой, если .

Пример. Последовательность - бесконечно малая.

Доказательство. 4, если

. 3

Непосредственно из определения предела последовательности вытекает следующее:

Утверждение. Последовательность имеет предел тогда и только тогда, когда - бесконечно малая последовательность.

Задача. Доказать, что последовательности , являются бесконечно малыми.