рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Последовательности
Реферат Курсовая Конспект
Последовательности
Последовательности - раздел Математика, Последовательности ...
Последовательности
Значение функции , соответствующее числу , обычно обозначают через и называют членом последовательности. Сформулируем известные определения монотонности, ограниченности пр. для случая… Определение. Последовательность называется возрастающей, если каждый последующий ее член больше предыдущего:Предел числовой последовательности
Если является пределом последовательности , то пишут . Дадим другое, эквивалентное первому, определение предела последовательности. … Определение. Точка называется пределом последовательности , если вне любой окрестности точки находится не более…Свойства предела последовательности
Замечание. Предел последовательности не изменится, если изменить конечное число ее членов. Теорема. Последовательность не может иметь двух различных пределов. Доказательство. 4Предположим противное, допустим, что последовательность имеет два разных предела, то есть и , причем…Подпоследовательности
Например, последовательность является подпоследовательностью последовательности . Здесь . Теорема. Если последовательность сходится к , то и любая ее… Доказательство. 4Фиксируем произвольное . Вне окрестности лежит лишь конечное число членов . А так как множество…Бесконечно малые последовательности
Пример. Последовательность - бесконечно малая. Доказательство. 4, если . 3Свойства бесконечно малых последовательностей
Теорема. Произведение бесконечно малой последовательности на ограниченную есть бесконечно малая последовательность. Доказательство. 4Пусть - бесконечно малая последовательность, а -… .Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими последовательностями
Доказательство. 4Фиксируем произвольное . Положим . По выберем номер так, чтобы при выполнялось . Тогда для будет справедливо . 3 Справедливо также обратное утверждение, а именно: Задача. Докажите, что если - бесконечно большая последовательность, причем , то последовательность является бесконечно…– Конец работы –
Используемые теги: последовательности0.037
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Последовательности
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.112 сек.
Новости и инфо для студентов