Интегрирование по частям.

Утверждение. Пусть функции и непрерывно дифференцируемы на промежутке , тогда справедлива формула

.

Доказательство. Непосредственным дифференцированием проверяется формула

,

откуда получаем нужную.

Эта формула в краткой записи выглядит следующим образом: .

Пример 2.