Для простоты записи, мы дадим определение дифференцируемости действительнозначной функций двух и трех переменных.
Определение. Функция называется дифференцируемой в точке , если ее приращение можно представить в виде
. (1)
При этом линейная часть приращения дифференцируемой функции называется ее дифференциалом в точке , что записывается как
.