Относительные экстремумы

Относительные экстремумы.

Говорят, что в точке , удовлетворяющей уравнениям связи, функция имеет…

Необходимые условия относительного экстремума.

(1) Теорема. Пусть функции и имеют непрерывные смешанные производные в окрестности… Тогда существует число (множитель Лагранжа) такое, что .

Достаточные условия относительного экстремума.

Пусть функции и имеют непрерывные вторые смешанные производные в окрестности… Отметим, что если переменные удовлетворяют уравнению связи , то справедливо равенство , поэтому при этих условиях…