Теорема. Если - непрерывно дифференцируемое отображение отрезка в отрезок такое, что , то при любой непрерывной на функции справедливо равенство
.
Доказательство. Пусть - первообразная функции , тогда по теореме о дифференцировании сложной функции, функция будет первообразной для функции . По формуле Ньютона-Лейбница получаем
.
Пример 4.
.