Площадь плоской фигуры.

Пусть - произвольная фигура на плоскости. Обозначим через Многоугольники, целиком содержащиеся в , а через - многоугольники, содержащие . Через и обозначим их площади. Имеем . Ограниченное сверху множество чисел имеет точную верхнюю грань , а ограниченное снизу

Множество чисел точную нижнюю грань . Очевидно, что , если же эти числа совпадают, то общее их значение называют площадью фигуры , а саму эту фигуру называют квадрируемой.