рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Геометрические приложения определенного интеграла
Реферат Курсовая Конспект
Геометрические приложения определенного интеграла
Геометрические приложения определенного интеграла - раздел Математика, Геометрические Приложения Определенного Интеграла....
Геометрические приложения определенного интеграла.
Длина плоской кривой.
Длина кривой, заданной параметрически.
Рассмотрим параметрически заданную гладкую кривую . Утверждение. Параметрически заданная на конечном промежутке гладкая кривая спрямляема.Формула дли вычисления длины дуги гладкой кривой, заданной параметрически.
Рассмотрим промежуток . Приращение равно длине дуги, заданной на отрезке . Запишем оценку для приращения длины на этом промежутке: . Здесь , соответственно, наибольшие и наименьшие значения модулей производных и на отрезке . Из непрерывности…Длина кривой, заданной явно.
. Принимая за параметр, ее можно записать в параметрическом виде:Применив (1),… .Длина кривой, заданной в полярных координатах.
В этом случае .Площадь плоской фигуры.
Множество чисел точную нижнюю грань . Очевидно, что , если же эти числа совпадают, то общее их значение называют площадью фигуры , а саму эту фигуру…Площадь криволинейной трапеции.
. Из интегрируемости на отрезке следует, что , а, значит, фигура квадрируема и . Если функция отрицательна, то интеграл равен площади, взятой со знаком минус, если же меняет знак, то равен…Площадь фигуры, заданной в полярных координатах.
. Пример 5. Найти площадь сектора, ограниченного окружностью и лучами и . Решение: .– Конец работы –
Используемые теги: Геометрические, ложения, определенного, интеграла0.074
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Геометрические приложения определенного интеграла
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.131 сек.
Новости и инфо для студентов