Определение. Пусть функция определена в промежутке и интегрируема на любом отрезке , содержащемся в этом промежутке. Величина
, (1)
если этот предел существует, называется несобственным интегралом от функции по промежутку .
Говорят, что интеграл сходится, если конечный предел существует и расходится в противном случае.