Определение. Пусть функция определена в промежутке , интегрируема на любом отрезке , содержащемся в этом промежутке и неограниченна в любой полуокрестности . Величина
, (2)
если этот предел существует, называется несобственным интегралом от функции по промежутку .
Говорят, что интеграл сходится, если конечный предел существует и расходится в противном случае.