Дифференцирование неявной функции.

 

Пусть уравнение, связывающее х и у, определяет у, как неявную функцию х. Для нахождения производной , в точке х=х₀, у=у₀ не нужно искать явное выражение функции. Достаточно приравнять дифференциалы обеих частей уравнения и из полученного равенства найти производную.

Замечание: Если в качестве переменной дифференцирования выступает у (переменная, которая является не аргументом, а функцией), необходимо вычислять производную согласно рассмотренным правила, обязательно умножая на у¢ (на производную внутренней функции).