Определение 1:Обозначим Δх=х–х0, Δу=у–у0. Величины Δх и Δу называются приращениями аргументов х и у, в точке М0(х0; у0).
Определение 2:Приращение, которое получает функция z=ƒ(х; у), когда изменяется только одна из переменных, называется частным приращением функции по соответствующей переменной:
Δxz=f(x0+Δx, y0)–f(x0, y0) – частное приращение z по х,
Δyz=f(x0, y0+Δy)–f(x0, y0) – частное приращение z по у.
Определение 3:Приращение, которое получает функция z=ƒ(х; у) при произвольных совместных изменениях её обоих аргументов называется полным приращением:
Δz=f(x0+Δx, 0y+Δy)–f(x0, y0)=ƒ(х; у)–ƒ(х0; у0) – полное приращение z.
Замечание: полное приращение не равно сумме частных приращений:
Δz¹Δxz+Δyz