Всякое вещественное число геометрически можно изобразить точкой на вещественной оси и, обратно, каждой точке на оси соответствует вещественное число.
Всякое комплексное число z=а+ib можно изобразить на плоскости Оху в виде точки А(а, b) с координатами а и b. Обратно, каждой точке плоскости М(х, у) соответствует комплексное число z=х+iу.
Определение 1Плоскость, на которой изображаются комплексные числа, называется плоскостью комплексного переменногоz.
Точкам плоскости комплексного переменного z, лежащим на оси Ох, соответствуют действительные числа (b=0).
Точкам плоскости комплексного переменного z, лежащим на оси Оу, соответствуют чисто мнимые числа (a=0).
Определение 2:На плоскости комплексного переменного z ось Оу называют мнимой осью,а ось Ох называют действительной осью.
Соединив точку А(а, b) с началом координат, получим вектор ОА, который принято считать геометрическим изображением комплексного числа z=а+ib.
Кроме записи z=а+ib употребляют z=х+iу.