Геометрический смысл дифференциала и его использование в приближённых вычислениях.

 

По определению дифференциала: dy=f¢(х₀)Dх: и так как dх=Dх

dy=f¢(х₀)dх

y=x и вычислим её дифференциал по формуле dy=f¢(х₀)Dх:

Следовательно, новое (претерпевшее приращение) значение функции приближенно равно её начальному значению плюс дифференциал функции, что и применяют в приближенных вычислениях.