Найти производные функции:
а) ;
б) ;
в) ;
г)
Решение:
а)
.
б) Применяя логарифмическое дифференцирование находим:
в) В данном случае функция задана неявным образом. Дифференцируем по обе части равенства, учитывая, что есть функция от .
отсюда находим:
г) Зависимость между переменными задана параметрическими уравнениями. Чтобы найти искомую производную , находим предварительно дифференциалы и затем берем отношение этих дифференциалов