Задача 4.

Найти для функции ;

Решение:

Функция задана в неявном виде. Дифференцируем по обе части заданного уравнения, считая при этом функцией от x:

, откуда

. (1)

Снова дифференцируем по x обе части (1):

(2)

Заменив в (2) правой частью (1), получим