Задача 9.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

Решение:

Находим критические точки

в точках и . Точка лежит вне области определения данной функции , точка лежит вне заданного отрезка . Производная существует во всем интервале определения функции y. Поэтому внутри заданного отрезка нет критических точек.

Вычислим значения функции y на концах отрезка Т.к. внутри отрезка нет критических точек, то функция изменяется на всем отрезке монотонно, и ее наибольшее и наименьшее значения на этом отрезке достигаются на концах отрезка:

.