1. На основании формулы (33) (формулы грубой оценки определенных интегралов) оценить величину следующих интегралов:
а); б).
Ответ: а); б).
2. Сравнив подынтегральные функции интегралов и , выяснить, какой из них больше.
Ответ: > .
3. Доказать, что заключен между и .
4. Найти площадь S, заключенную между параболой и осью ох.
Ответ:
5. Найти работу А, которую нужно затратить, чтобы растянуть пружину на 6 см, если для ее растяжения на 1 см необходима сила в 20 н.
Указание. При решении задачи использовать закон Гука: величина удлинения пружины пропорциональна растягивающей ее силе.
Ответ: .
6. Производительность труда z = f(t) среднестатистического рабочего на некотором предприятии представляет собой функцию
Найти объем q продукции, производимой рабочим за смену (8 часов).
Ответ:
7. Вычислить определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой.
. Ответ: 0,24.
. Ответ: 0,72.
. Ответ: 3,78.
. Ответ: 0,2.
. Ответ: 0,42.
. Ответ: -6,05.
. Ответ: 0,59.