Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях
Лекция N 39
Графическими называются методы, в основе которых лежат графические построения на плоскости. По сравнению с рассмотренными выше аналитическими… - отсутствием принципиальной необходимости в аналитическом выражении… - возможностью проведения расчетов при достаточно сложных формах кривых нелинейных характеристик.
Метод графического интегрирования
Метод графического интегрирования основан на графическом подсчете определенного интеграла и заключается в последовательном нахождении площадей под соответствующей подынтегральной функции кривой. Он применяется для анализа электрических цепей, переходные процессы в которых описываются дифференциальными уравнениями первого порядка с разделяющимися переменными.
в плоскости по уравнениям изоклин (изоклина - линия равного наклона, вдоль которой функция имеет постоянное значение, т.е. геометрическое место… вдоль каждой изоклины наносятся черточки с наклоном, определяемым… от точки соответствующей начальному условию, строится интегральная кривая так, чтобы она пересекала каждую изоклину…
Более подробно с графическими методами можно познакомиться в [1,2,3].
Основным достоинством численных методов является их универсальность, т.е. принципиальная пригодность для анализа любой цепи. Это особенно важно в… Применительно к анализу динамических процессов в нелинейных цепях наибольшее… - метод переменных состояния;
Здесь и - матрицы переменных состояния и их первых производных по времени соответственно; w(z) – матрица нелинейных резистивных элементов ; z –… При составлении уравнений состояния для относительно несложных цепей они могут…
- первая включает в себя элементы, запасающие энергию, а также нелинейные резистивные элементы и источники питания;
-вторая охватывает линейные резистивные элементы.
Пример такого представления исходной цепи приведен на рис. 1,а, где пассивный многополюсник П соответствует второй…
Дискретные модели вытекают из неявных алгоритмов, в частности из обратной формулы Эйлера. Эти модели, полученные на основе неявного алгоритма…
Таблица 1. Дискретные модели индуктивного и емкостного элементов
Контрольные вопросы
- Какие графические методы применяются для расчета переходных процессов в нелинейных цепях? В чем их сущность?
- Какие методики применяются для составления уравнений состояния?
- Сформулируйте этапы составления уравнений состояния на основе принципа наложения.
- В чем заключается сущность метода дискретных моделей?
- Нарисуйте дискретные модели нелинейных индуктивного и емкостного элементов и напишите соответствующие им аналитические соотношения.