Линия без искажений

Лекция N 41

Линия без искажений

Идеальным в этом случае является так называемаялиния без потерь, у которой сопротивление и проводимость равны нулю. Действительно, в этом случае ,

Уравнения линии конечной длины

(6) определяются на основании граничных условий. Пусть для линии длиной l (см. рис. 1) заданы напряжение и ток в начале линии, т.е. при .

Уравнения длинной линии как четырехполюсника

; . Эти уравнения соответствуют уравнениям симметричного четырехполюсника, коэффициенты которого ; и ; при этом условие …

Определение параметров длинной линии из опытов холостого хода и короткого замыкания

При ХХ и , откуда входное сопротивление . (13) При КЗ и . Следовательно, . (14) На основании (13) и (14) (15)

Линия без потерь

, откуда . Раскроем гиперболические функции от комплексного аргумента :

Стоячие волны в длинных линиях

Рассмотрим два предельных случая: ХХ и КЗ в линии без потерь, когда поглощаемая приемником активная мощность равна нулю. При ХХ на основании уравнений (17) и (18) имеем и ,

Контрольные вопросы и задачи

Что называется линией без искажений? Как соотносятся первичные параметры в такой линии?
Запишите уравнения линии конечной длины для случаев, когда заданы ее входные напряжение и ток и когда выходные.
Как определяются параметры цепи с распределенными параметрами?
Что называется линией без потерь? Какими свойствами она обладает?
При каких условиях в линии образуются стоячие волны?
Определить напряжение и ток на входе трехфазной линии электропередачи длиной , если , , . Параметры линии на фазу: , , , . Определить КПД линии.

Ответ: ; ; .

Определить входное сопротивление линии без потерь длиной в четверть волны, нагруженной на емкостную нагрузку при частоте 100 МГц. Волновое сопротивление .

Ответ: .

Однородная двухпроводная линия без искажений имеет волновое сопротивление , скорость распространения волны и затухание 1,5 Неп на 100 км. Определить первичные параметры линии, и также ее КПД при длине и нагрузке, равной волновой.