Способ концентрических сфер
ЛЕКЦИЯ №12
Способ концентрических сфер.
СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ЭКСЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР.
ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ.
Рассмотрим построение линии пересечения двух поверхностей, когда в качестве поверхности-посредника используется сфера. При этом возможны два случая применения сфер:
1) вспомогательные сферы могут быть проведены из одного общего для всех сфер центра. В этом случае говорят о способе концентрических сфер,
2) вспомогательные сферы проводятся из разных центров. Этот способ называют способом эксцентрических сфер.
Пусть заданы две образующие линии (два главных меридиана) -прямая l и дуга окружности m (рисунок 12-1). При вращении их вокруг оси i будут описаны… Полученные поверхности пересекаются, причем линий пересечения будет столько,… В частном случае одной из соосных поверхностей может быть сфера, если центр дуги окружности m находится на оси…
Особый интерес представляет случай, когда она распадается на пару кривых второго порядка (плоских). Это происходит, если поверхности имеют двойное… Признак касания поверхностей: если две поверхности в какой-либо общей для них… Плоские кривые, на которые в этом случае распадается их линия пересечения, проходят через прямую, соединяющую точки…
Для построения круговых сечений надо провести сферу, имеющую двойное прикосновение с данной поверхностью. В этом случае
линия пересечения поверхностей распадается на две плоские кривые, а так как… Пример 3. Построить круговые сечения эллиптического цилиндра (рисунок 12-7).