|
| В алгебраической форме:
z1=а1+i·b1;
z2=а2+i·b2;
| В тригонометрической форме:
z1=r1·(cosj1+i·sinj1);
z2=r2·(cosj2+i·sinj2);
| В показательной форме:
z1=r1·еi·j1;
z2=r2·еi·j2;
|
| −
| 
| 
| 
|
| Сложение
| z1+z2=(а1+а2)+i·(b1+b2)
| −
| −
|
| Вычитание
| z1-z2=(а1-а2)+i·(b1-b2)
| −
| −
|
| Умножение
| z1z2=(а1а2-b1b2)+i(а2b1+a1b2)
| z1·z2=r1·r2·[cos(j1+j2)+i·sin(j1+j2)]
| z1z2=r1·r2·еi·(j1+j2)
|
| Деление
| 
| 
| 
|
| Возведение в степень
| zn=(а+i·b)n – по формулам сокращенного умножения
| [r·(cosj+i·sinj)]n=rn·(cos n·j+i·sinn·j)
| [r·еi·j]n=rn·еi·j·n
|
| Извлечение корня
| −
|  ,
k=0, 1, 2, n-1.
|  ,
k=0, 1, 2, n-1.
|