Рассмотрим аксиоматический метод введения вещественного (действительного) числа.
Множество вещественных чисел разбивается на два множества — Q рациональных и`Q (I) иррациональных чисел.
Определение 1: Рациональным называется число, которое можно представить в виде p/q, где р и q — целые числа, причем q¹0.
Определение 2: Иррациональным называется всякое вещественное число, которое не является рациональным.
Всякое рациональное число p/q является либо целым, либо его можно представить в виде конечной или периодической бесконечной десятичной дроби.
Всякое иррациональное число представляется непериодической бесконечной десятичной дробью.