Пусть X и Y—некоторые числовые множества.
Определение 1: Функцией f называется множество упорядоченных пар чисел (х; у) таких, что хÎХ, yÎY и каждое х входит в одну и только одну пару этого множества, а каждое у входит по крайней мере в одну пару. При этом говорят, что числу х поставлено в соответствие число у и пишут y=f(x).
Определение 2: Число у называется значением функции f в точке х.
Определение 3: Переменную y называют зависимой переменной (или функцией), а переменную х - независимой переменной (или аргументом).
Определение 4: Множество X - область определения (или существования) функции, а множество Y - область значений функции.
Определение 5: Функция, все значения которой равны между собой, называется постоянной. Постоянная функция часто обозначается буквой С (f(x)=C).
На плоскости функцию изображают в виде графика – множеств точек (x; у), координаты которых связаны соотношением у=f(х), называемым уравнением графика.